quinta-feira, 22 de março de 2012

Livro: Pontes para o Infinito, de Micheal Guillen

    Olá Doidinhos, acabei de ler esto ótimo livro e vou escrever um pouco sobre ele. O autor, Michael Guillen é o mesmo autor do livro Cinco equações que mudaram o Mundo, do qual já fiz um post aqui. E parte da intradução do livro escrevi em outro post Como Euler provou a Existência de Deus(se não viu ainda veja!), onde o autor aborda o medo da matemática e ilustra um exemplo típico das relações entre matemáticos e nao matemáticos em nossa sociedade (que na realidade não existe mesmo). O silência de Diderot mostra bem a reação da maior parte das pessoas perante a matemática, incluindo pessoas tão inteligentes como Diderot, é o sintoma primário do velho medo da matemática.
     O medo da matemática é, não um, maso conjunto de vários males, cada um dos quais proveniente de determinada idéia errada acerca da matemática. Primeiramente esse medo deriva do desconhecimento dos limites da mesma. Sem dúvida Diderot ficou atrapalhado porque ignorava que a matemática ainda não se tinha lançado sequer na abordagem dos problemas do infinito, quanto mais dos de Deus. Foi só nos finais do século XIX que o matemático alemão Georg Cantor formulou os métodos que nos permitem ver a natureza do infinito e do que está por detrás dele. Além de ser uma grande proeza, foi um elo duma cadeia de acontecimento que revelou aos matemáticos algumas das deficiências inerentes à matéria de sua especialidade, já que até então acreditavam na capacidade infalível e ilimitada da matemática
     As imperfeições e deficiências serviram para evidênciar atributos humanos da matemática, revelando as fraquezas, persistência e otimismo com que os matemáticos lutam. Foi nesta época que o autor resolveu dividir o livro, escrito em 3 partes. A primeira parte chama-se Fantasiando, trata-se do período anterior a essa descoberta e fala de matérias elaboradas quando ainda se  acreditava na infabilidade da matemática Alguns dos assuntos abordados são lógica, demonstração, continuidade, dimensão, grupos e outros. A segunda parte, chamada de Compromisso, inclui um par de ensaios em que de discutem os dois mais destacados incidentes que mudaram a imagem até então existente da matemática, que são a descoberta da geometria não euclidiana e o teorema de Kurt Gödel (esse cara merece um post só dele em breve). Finalmente, a terceira parte, que fala do período após essa revelação, aborda diversos tópicos formulados em grande parte no século XX, com os matemáticos mais cientes das fraquezas de sua arte, falando de probabilidade, estatística, jogos de 2 ou mais adversários, topologia, catástrofes e muito mais.
     Apesar do escritor conseguir escrever em uma linguagem mais acessível, falar sobre o infinito não é uma tarefa fácil, muitas vezes tendo a recorrer a alguns recursos e e temas mais complicados. Apesar disto, é um ótimo livro e recomendo a quem se interesse pelo tema.

     abraçassos a todos

segunda-feira, 19 de março de 2012

Stephen Hawking vai participar de episódio da série 'Big bang theory'


Stephen Hawking
     Parece que a série continua colecionando convidados especiais que representam o universo da ciência e da ficção científica.
     Depois de contar com as participações dos atores Wil Wheaton, Brent Spiner, George Takei, Katee Sackoff, Summer Glau, do autor de quadrinhos Stan Lee, do astrofísico George Smoot, do físico Dr. Brian Greene, do astronauta Mike Massimino, e do co-fundador da Apple, Steve Wozniak, The Big Bang Theory poderá acrescentar à lista o físico Stephen Hawking.
     Os produtores já o tinham convidado há algum tempo, mas em função de uma enfermidade, ele não pode aceitar. Em novembro de 2011, em entrevista à TV Guide do Canadá, Hawking disse que, se fosse convidado novamente, aceitaria. Assim, os produtores correram novamente atrás de Hawking.
     Segundo a revista, o físico gravou sua participação na última sexta-feira, dia 9 de março. A CBS confirmou que o episódio com Hawking será exibido nos EUA no dia 5 de abril, uma semana após a participação de Leonard Nimoy. Ainda não foram divulgados detalhes sobre sua participação, mas o físico deverá aparecer em uma cena com Sheldon (Jim Parsons).
     Hawking já foi visto em Jornada nas Estrelas: a Nova Geração, como um holograma, e nas animações Os Simpsons e Futurama.

Fonte: Veja

terça-feira, 13 de março de 2012

Livro: Flatland - um romance em muitas dimensões

"A melhor introdução que se pode achar para a maneira de perceber as dimensões."
Estas palavras são do grande escritor Isaac Asimov quando se referia ao romance Flatland.


Sobre viver num mundo plano

Flatland é um romance nada comum. Como o nome sugere, a história se passa num mundo plano, achatado. Tente entender como seria viver num ambiente em que existem apenas duas dimensões físicas. Para se ter uma noção de como se enxerga nesse mundo, peguemos o exemplo de uma moeda. Num mundo em 3 dimensões, é possível discernir toda sua circunferência, sua altura, largura, etc. Agora, para formar a ideia de como os habitantes de Flatland enxergam, posicione a moeda sobre a mesa, depois desça sua visão até a quina da mesa e olhe para a moeda. Você verá apenas um risco. É... deve ser difícil diferenciar as coisas em Flatland.


O autor

Agora pense, quem seria capaz de ter uma ideia tão absurda como essa, no século XIX? Provavelmente algum matemático louco, ou físico. É, mas aqui a história é um pouco diferente. Edwin Abbot Abbot (nome legal, não?) nasceu em 1838, vindo a falecer em 1926. Por incrível que pareça, era um professor de literatura e teologia. Minha intenção não é desmerecer os profissionais da área de humanas, mas é realmente espetacular que as ideias revolucionárias (vou explicá-las mais tarde) presentes em Flatland surgiram de alguém com pouca intimidade com as ciências exatas, detentora do domínio dos estudos dimensionais. É curioso que Abbot publicou seu livro com um pseudônimo, receoso que sua obra fosse absurda demais e denegrisse sua reputação.

Sobre o romance

Agora que você tem alguma ideia de como é viver num mundo bi-dimensional, imagine então um mundo povoado por figuras geométricas. A história é narrada por um humilde quadrado, pai de família, um trabalhador comum em Flatland. O mundo de Abbot tem lá suas peculiaridades. Por exemplo, uma casa não pode ser construída como um quadrado ou um triângulo, pois seus ângulos são demasiados agudos e podem ferir algum desavisado andando por ali (lembre-se que é difícil, em Flatland, discernir as figuras, tudo é apenas riscos). A sociedade de Flatland é estratificada, onde seu grau de nobreza (inteligência) é maior conforme o seu número de lados. Um triângulo isósceles é a classe mais baixa de Flatland e, a eles, é atribuído o trabalho de soldados. Os polígonos com muitos lados, que se aproximam de um círculo, são membros da nobreza e do clero. E assim vai.


Certo dia, nosso protagonista (um quadrado) tem um sonho, um sonho onde ele visita Lineland, ou seja, um mundo de uma dimensão, onde fracassa em convencer o "ignorante" rei de Lineland que existia uma dimensão a mais. Neste ponto da história, é semeada a ideia central do romance.


Algum tempo depois, Sr. Quadrado recebe uma estranha visita de um ser que afirma ser da terceira dimensão (ele enxerga apenas a projeção desse ser em seu mundo). Assustado, o narrador encontra dificuldade em aceitar a existência de uma dimensão adicional, mas lembra-se do sonho e percebe que seria perfeitamente possível. Momentos depois, o estranho ser (uma esfera) o leva para conhecer seu mundo, o mundo tri-dimensional.


A partir daqui, sugiro que você leia o livro, que pode ser baixado, gratuitamente, no site do projeto Guttemberg. Está em inglês. Clique aqui para ler on-line.

A ideia revolucionária



Pois é, Einstein era apenas uma criança quando Abbot já imaginava a existência de mais uma dimensão física. Aliás, por indução, podemos aceitar a estranha ideia de existirem n dimensões, por que não? Imagine-se, novamente, um habitante da segunda dimensão, já percebeu o quão difícil é aceitar que existem 3 dimensões? Tente desenhar, numa folha de papel, 3 eixos ortogonais. É impossível, o máximo que conseguimos é fazer uma "projeção", e imaginar que aquele terceiro eixo (o eixo x na figura) é ortogonal aos outros dois. Isto é, está "saindo" da folha de papel.


Agora, extrapolemos isso para a nossa dimensão. Olhe para o teto no canto, onde se encontram as paredes. Observe que é possível discernir 3 eixos ortogonais. Você consegue imaginar mais um eixo, ortogonal a todos os outros? É possível afirmar que ele não existe, somente por que nós não conseguimos percebê-lo?

O filme


Alguns filmes sobre Flatland já foram produzidos. Contudo, recentemente, foi feito um filme muito bom, baseado no livro de Abbot. Criado graças aos esforços solitários de Ladd P. Ehlinger Jr, Flatland: The Film já recebeu elogios de diversos críticos de cinema e está conseguindo levar as ideias de Abbot a um número maior de pessoas. Em São Carlos, onde moro, será exibido num cinema popular pertencente ao centro de divulgação científica da USP. Visite o site oficial.

Comentários finais


Já me alonguei demais neste post, mas espero que eu tenha conseguido, pelo menos, provocar a curiosidade do leitor. Flatland é um ótimo exemplo de como uma ideia matemática complexa pode ser explicada de uma forma diferente e inusitada. Pretendo, em alguns posts futuros, falar mais sobre a quarta dimensão, um assunto pelo qual me interesso bastante. Mas por hoje é só.

Até!

E para quem tiver interessado, aqui vai um trailer do filme:

quarta-feira, 7 de março de 2012

O Gato de Schrödinger

A idéia de um gato vivo e morto simultaneamente é, naturalmente, absurda. Mas o cientista austríaco
Erwin Schrödinger conseguiu enxergar lógica até no absurdo e elaborou, na década de 1930, uma
experiência imaginária para explicar que os átomos podiam existir em dois estados ao mesmo tempo.

 Sua experiência era, aparentemente, simples: um gato preso em uma caixa contendo um recipiente fechado e dentro deste uma substância que libera um veneno mortal. Tal recipiente poderia ser facilmente quebrado a partir de um estímulo externo, o que levaria o gato a entrar em contato com o veneno. O dispositivo seria acionado a partir de um isótopo radioativo decaído. Caso não houvesse decaimento, o dispositivo não seria acionado e o gato não entraria em contato com o veneno, permanecendo vivo.



De acordo com Schrödinger, este é um sistema quântico onde o gato está vivo e morto
simultaneamente em função do decaimento ou não do isótopo radioativo naquele instante. Confuso?
Insano? Bem, a ideia parece confusa e insana para a maioria das pessoas, inclusive, grandes físicos, mas
é, de fato, um reflexo da mente obstinada e não conformista de um homem que se tornou um dos
cientistas que mais contribuíram para o desenvolvimento da mecânica quântica e marcou de forma
substancial a física do século XX.